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    （15）已知抛物线，过点P(4，0)的直线与抛物线相交于A(两点，则y的最小值是                       　　　　　

    32

    解析：假设过点P（4，0）的直线斜率存在，设为k

    则直线方程为y=k（x-4）

    代入y2=4x中

    得  k2（x2-8x+16）=4x

    化简整理  k2x2-（8k2+4）x+16k2=0

    ∴x1+x2=

    又y+y=4（x1+x2）=4·=4（8+）

    ∴y+y的最小值为32.（k→∞）


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分15分) 已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).

    (Ⅰ) 求抛物线C的方程;

    (Ⅱ)  在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P

    的直线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且

    PQ与C在点P处的切线垂直?

    若存在, 求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (本题满分15分) 已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).

    (Ⅰ) 求抛物线C的方程;

    (Ⅱ)  在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P

    的直线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且

    PQ与C在点P处的切线垂直?

    若存在, 求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由.

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    (本题满分15分) 已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).

    (Ⅰ) 求抛物线C的方程;

    (Ⅱ)  在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P

    的直线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且

    PQ与C在点P处的切线垂直?

    若存在, 求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省三校高三联考理科数学 题型：解答题

    (本题满分15分) 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)已知动直线过点,交抛物线于、两点.

    若直线的斜率为1,求的长;

    是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.

     

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