练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    当0＜x≤
    π
    6
    时，函数f(x)=
    cos2x
    cosxsinx-sin2x
    的最小值为
    4
    4
    ．
    分析：化简函数的解析式为
    1
    tanx-tan2x
    ，求出tanx-tan2x 的最大值，从而得到
    1
    tanx-tan2x
    的最小值．
    解答：解：函数f(x)=
    cos2x
    cosxsinx-sin2x
    =
    1
    tanx-tan2x
    ．
    ∵0＜x≤
    π
    6
    ，∴0＜tanx≤
    		3
    3
    ，∴tanx-tan2x＞0．
    ∴当tanx=
    1
    2
    时，tanx-tan2x 有最大值为
    1
    4
    ，∴
    1
    tanx-tan2x
    有最小值等于4．
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，正切函数的定义域和值域，二次函数的性质，化简函数的解析式为
    1
    tanx-tan2x
    ，是解题的突破口．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、如图是已知函数f（x）=x2-3x+5，求当x∈{0，3，6，…60}时的函数值的一个程序框图，则①处应填（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下图是求函数f(x)=-3x+5,当x∈{0,3,6,…,60}时的函数值的一个程序框图,则在①处应填___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修1函数的概念练习卷（解析版） 题型：选择题

    下列用图表给出的函数关系中，当x＝6时，对应的函数值y等于(　　)

    x

    0<x≤1

    1<x≤5

    5<x≤10

    x>10

    y

    1

    2

    3

    4

    A、4  B、3  C、2  D、1

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年浙江省温州市苍南县龙港高中高考数学仿真模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图是已知函数f（x）=x2-3x+5，求当x∈{0，3，6，…60}时的函数值的一个程序框图，则①处应填（ ）

    A．x=x+3
    B．x=3（x+1）
    C．3x=
    D．x=3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    下列用图表给出的函数关系中，当x=6时，对应的函数值y等于
    x
    0＜x≤1
    1＜x≤5
    5＜x≤10
    x＞10
    y
    1
    2
    3
    4
    [     ]
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案