Question

某人年初向某家银行贷款10万元用于买房.

(1)如果他向建设银行贷款，年利率为5%，且这笔借款分10次等额归还(不计复利)，每年一次，并从贷后次年年初开始归还，问每年应还多少元?(精确到1元)

(2)如果他向工商银行贷款，年利率为4%，要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息)，仍分10次等额归还，每年一次，每年应还多少元?(精确到1元)

    

Answer 1

解：(1)设每年应还款x万元，由题意可得

10×(1+5%×10)=x(1+5%×9)+(1+5%×8)x+…+x,

∴12.25x=15,x=1.224 5,

    即每年应还款12 245元.

(2)同(1)可得方程

10×(1+4%)¹⁰=(1+4%)⁹·x+(1+4%)⁸·x+…+x,

∴12x=14.8,x=1.233 3,

    即每年应还款12 333元.