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    设双曲线 (０＜ａ＜ｂ)的半焦距为c,设直线l过(a,0)和(0,b)两点.已知原点到直线l的距离为,则双曲线的离心率为(　　)

    A.2                B.                   C.                   D.

    解析:由题意,,

    ∴.

    整理得3e4-16e2+16=0.

    解之得e2=４或.

    又0＜a＜ba2＜c2-a2c2＞2a2e2＞2.

    故e2=４.∴e=2.

    答案:A

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