Question

已知实数集R，集合M={x||x+2|＜2}，N={x|

3

x+1

＜1}，则M∩（?_R N）=（　　）

• A、{x|-4＜x＜0}
• B、{x|-1＜x≤0}
• C、{x|-1≤x＜0}
• D、{x|x＜0，或x＞2}

Answer 1

分析：根据已知中N={x|

3

x+1

＜1}，解分式不等式，我们可求出N，求出?_R N，又由M={x||x+2|＜2}={x|-4＜x＜0}，代入即可求出两个集合交集．

解答：解：∵N={x|

3

x+1

＜1}
∴N={x|x＜-1或x＞2}，
∴?_R N={x|-1≤x≤2}
又∵M={x||x+2|＜2}={x|-4＜x＜0}，
∴M∩（?_R N）={x|-1≤x＜0}．
故选C

点评：此题是基础题．本题考查的知识点是交、并、补集的混合运算，计算能力，熟练掌握运算的定义是解答本题的关键．