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    已知命题P：{x|x＞1或x＜-1}，q：|x+1|+|x-1|＞2，则P是q成立的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充分且必要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    C
    分析：由命题P成立能推出命题q成立，由命题q成立能推出命题P成立，从而得出结论．
    解答：由命题P：{x|x＞1或x＜-1}可得 数轴上的x对应点到-1和1对应点的距离之和大于2，故q：|x+1|+|x-1|＞2成立，故充分性成立．
    而由q：|x+1|+|x-1|＞2成立，可得数轴上的x对应点到-1和1对应点的距离之和大于2，故有命题P：{x|x＞1或x＜-1}成立，故必要性成立．
    由上可得 P是q成立的充要条件，
    故选C．
    点评：主要考查常用逻辑用语，充要条件概念，绝对值不等式．
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