Question

某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13．计算这个射手在一次射击中：
（1）射中10环或9环的概率，
（2）至少射中7环的概率；
（3）射中环数不足8环的概率．

Answer 1

分析：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，
（1）在一次射击中射中10环或9环，即射中10环和射中9环，由互斥事件的概率公式，再分别相加即可．
（2）在一次射击中至少射中7环，即射中10环，射中9环，射中8环，射中7环，再将对应的概率相加即可．
（3）在一次射击中射中环数不是8环，即射中7环和射中7环以下，再将对应的概率相加即可．

解答：解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，则
（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52，
即射中10环或9环的概率为0.52．
（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，
即至少射中7环的概率为0.87．
（3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29，
即射中环数不足8环的概率为0.29．

点评：本题考查了互斥事件有一个发生的概率公式的应用，若A，B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B），当一个事件的正面情况比较多或正面情况难确定时，可考虑对立事件．