Question

（本小题满分12分） 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图4.（）

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差；
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

Answer 1

（1）乙班平均身高高于甲班;
(2)
甲班的样本方差为
＝57
（3） ；

本试题主要考查了茎叶图的运用，利用茎叶图求解平均值和方差，以及古典概型的综合运用。
（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班，可知结论。
（2）由平均值公式和方差公式可求解。
（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；
从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有10种，而事件A有4个基本事件，这样可以得到概率值。
解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班;
(2)
甲班的样本方差为
＝57
（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；
从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176）
（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173）
(178,  176)   （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；
 ；