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    记a，b的代数式为f（a，b），它满足：（1）f（a，a）=a；（2）f（ka，kb）=kf（a，b）；（3）；（4），

    则                       .

    。

    解析：由题设得；

    ；相减得，从而，则.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，0），B（1，0），动点P（x，y）满足：PA与PB的斜率之积为3．设动点P的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）记点F（-2，0），曲线E上的任意一点C（x1，y1）满足：x1＜-1，x1≠-2且y1＞0．
    ①求证：∠CFB=2∠CBF；
    ②设过点C的直线x=my+b与轨迹E相交于另一点D（x2，y2）（x2＜-1，y2＜0），若∠FCB与∠FDB互补，证明代数式3m2-4b的值为定值，并求出此定值．

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    科目：高中数学 来源：期末题 题型：解答题

    已知点A（﹣1，0），B（1，0），动点P（x，y）满足：PA与PB的斜率之积为3．设动点P的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）记点F（﹣2，0），曲线E上的任意一点C（x1，y1）满足：x1＜﹣1，x1≠﹣2且y1＞0．
    ①求证：∠CFB=2∠CBF；
    ②设过点C的直线x=my+b与轨迹E相交于另一点D（x2，y2）（x2＜﹣1，y2＜0），若∠FCB与∠FDB互补，证明代数式3m2﹣4b的值为定值，并求出此定值．

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