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已知等差数列的公差d不为0,设

(Ⅰ)若 ,求数列的通项公式;

(Ⅱ)若成等比数列,求q的值。

(Ⅲ)若

 

 

 

 

 

【答案】

 答案(1)(2)(3)略

【解析】 (1)解:由题设,

代入解得,所以

(2)解:当成等比数列,所以,即,注意到,整理得

(3)证明:由题设,可得,则

    ①

    ②

①-②得,

①+②得,

  ③

③式两边同乘以 q,得

所以

(3)证明:

=

因为,所以

,取i=n,

,取i满足,且

由(1)(2)及题设知,,且

    

①  当时,,由

所以

因此

②  当时,同理可得因此    

综上,

【考点定位】本小题主要考查了等差数列的通项公式,等比数列通项公式与前n项和等基本知识,考查运算能力和推理论证能力和综合分析解决问题的能力。

 

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