某年级的一次信息技术测验成绩近似服从正态分布N(70,102),如果规定低于60分为不及格,求:(1)成绩不及格的人数占多少?(2)成绩在80-90间的学生占多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某年级的一次信息技术测验成绩近似服从正态分布N(70,10²),如果规定低于60分为不及格,求:

(1)成绩不及格的人数占多少?

(2)成绩在80—90间的学生占多少?

分析：利用正态分布曲线作出草图,结合特殊值求解.

解:(1)设学生的得分情况为随机变量X,

X—N(70,10²),则μ=70,σ=10,

P(70-10＜X＜70+10)=0.683,

∴不及格的学生的比为×(1-0.683)=0.158 5,

即成绩不及格的学生占15.85%.

(2)成绩在80—90间的学生的比为

［P(50＜X＜90)-P(60＜X＜80)］=×(0.954-0.683)=0.135 5,

即成绩在80—90间的学生占13.55%.

绿色通道:利用正态曲线的对称性及P(μ-σ＜X＜μ+σ)=68.3%解决本题.

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