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    知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=,椭圆C2的方程为=1(a＞b＞0)，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程.

    椭圆方程为=1.


    解析:

    由e=,可设椭圆方程为=1,

    又设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1+x2=4,y1+y2=2,

    又=1,两式相减，得=0,

    即(x1+x2)(x1－x2)+2(y1+y2)(y1－y2)=0.

    化简得=－1,故直线AB的方程为y=－x+3,

    代入椭圆方程得3x2－12x+18－2b2=0.

    有Δ=24b2－72＞0,又|AB|=,

    得，解得b2=8.

    故所求椭圆方程为=1.

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    20
    3
    ，椭圆C2的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），C2的离心率为
    		2
    2
    ，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程．

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    （1）直线AB的方程；（2）椭圆C2的方程.

     

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    已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=,椭圆C2的方程为=1(a＞b＞

    0)，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程  

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