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求数集{1,x,x2-x}中的元素x应满足的条件.
由于实数集合A={1,x,x2-x},则实数x满足:x≠1且x2-x≠1且x2-x≠x,
解得x≠0,1,2,
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故x满足的条件是x≠0,1,2,
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科目:高中数学 来源: 题型:

求数集{1,x,x2-x}中的元素x应满足的条件.

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(2012•上海)对于数集X={-1,x1,x2,…,xn},其中0<x1<x2<…<xn,n≥2,定义向量集Y={
a
|
a
=(s,t),s∈X,t∈X},若对任意
a1
∈Y
,存在
a2
∈Y
,使得
a1 
a2
=0
,则称X具有性质P.例如{-1,1,2}具有性质P.
(1)若x>2,且{-1,1,2,x}具有性质P,求x的值;
(2)若X具有性质P,求证:1∈X,且当xn>1时,x1=1;
(3)若X具有性质P,且x1=1、x2=q(q为常数),求有穷数列x1,x2,…,xn的通项公式.

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