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    已知|a|＜1,|b|＜1,求证：＜1.
    证明略
    ∵＜1＜1
    ?a2+b2+2ab＜1+2ab+a2b2
    ?a2b2-a2-b2+1＞0
    ? (a2-1)(b2-1)＞0
    又|a|＜1,|b|＜1,∴(a2-1)(b2-1)＞0.
    ∴原不等式成立.
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    如果求证：成等差数列。

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    设a＞0,b＞0,a+b=1.
    （1）证明：ab+≥4;
    (2)探索猜想，并将结果填在以下括号内：
    a2b2+≥（   ）；a3b3+≥（   ）；
    （3）由（1）（2）归纳出更一般的结论，并加以证明.

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    在数列中，，且成等差数列，成等比数列.
    (1)求；
    (2)根据计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    （10分）用比较法证明：

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    （8分）已知 是正实数, 求证：.

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    设a、b、c均为正数.求证：≥.

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    已知函数f（x）=（1+x）n（x＞-1，n∈N*）在点（0，1）处的切线L为y=g（x）
    （Ⅰ）求切线L并判断函数f（x）在x∈（-1，+∞）上的单调性；
    （Ⅱ）求证：f（x）≥g（x）对任意的x∈（-1，+∞）都成立；
    （Ⅲ）求证：已知m，n∈N*，Sm=1m+2m+…+nm，求证：nm+1＜（m+1）Sm．

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    证明下列不等式:
    (1)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，则z2≥2(xy+yz+zx)
    (2)若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，则≥2()

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