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    函数y=-（x-3）|x|的递增区间是 ________．

    [0，]
    分析：去掉绝对值，转化为分段函数，再作出其图形，由数形结合求解．
    解答：解：y=-（x-3）|x|=
    作出该函数的图象，观察图象知递增区间为[0，]．
    故答案为：[0，]
    点评：本题主要考查绝对值函数与分段函数的转化及数形结合的应用．
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    下列命题正确的是（　　）
    A、函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）在区间(-
    π
    3
    ，
    π
    6
    )    内单调递增
    B、函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2π
    C、函数y=cos（x+
    π
    3
    ）的图象是关于点（
    π
    6
    ，0）成中心对称的图形
    D、函数y=tan（x+
    π
    3
    ）的图象是关于直线x=
    π
    6
    成轴对称的图形

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    函数y=loga（x-3）+2的图象恒过定点（　　）

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    函数y=loga（x-3）+1（a＞0且a≠1），无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为
    （4，1）
    （4，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-3）的图象关于（3，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），当1≤s≤4时，则t2+s2-2s的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：
    ①sinx≠
    1
    2
    是x≠
    π
    6
    的充分不必要条件
    ②若命题“p∨q”为真，则命题“p∧q”为真
    ③若函数y=ax3+2x2+x-3（a∈R）在R上是增函数，则 a≥
    4
    3

    ④若a＜b，则am2＜bm2 其中真命题是
     
    （填上所有正确命题的序号）

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