练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    二次函数f(x)=px2+qx+r中实数p、q、r满足=0,其中m>0,求证:
    (1)pf()<0;
    (2)方程f(x)=0在(0，1)内恒有解.
    证明略
    (1)

    ,由于f(x)是二次函数，故p≠0,又m>0,所以，pf()＜0.
    (2)由题意，得f(0)=r,f(1)=p+q+r
    ①当p＜0时，由(1）知f()＜0
    若r>0,则f(0)>0,又f()＜0,所以f(x)=0在(0，)内有解;
    若r≤0,则f(1)=p+q+r=p+(m+1)=(－)+r=>0,
    又f()＜0,所以f(x)=0在(,1)内有解.
    ②当p＜0时同理可证.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一艘渔艇停泊在距岸9km处，今需派人送信给距渔艇km处的海岸渔站中，如果送信人步行每小时5km，船速每小时4km，问应在何处登岸可以使抵达渔站的时间最省？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某电器公司生产型电脑．1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润确定出厂价．从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低．到1997年，尽管型电脑出厂价仅是1993年出厂价的，但却实现了纯利润的高效益．
    （１）  求1997年每台型电脑的生产成本；
    （２）  以1993年的生产成本为基数，求1993年至1997年生产成本平均每年降低的百分数
    （精确到，以下数据可供参考：,）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f1(x)=,f2(x)=x+2,
    (1)设y=f(x)=，试画出y=f(x)的图像并求y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积；
    (2)若方程f1(x+a)=f2(x)有两个不等的实根，求实数a的范围.
    (3)若f1(x)>f2(x－b)的解集为［－1，］，求b的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］
    (1)若f(x)的定义域为(－∞,+∞)，求实数a的取值范围；
    (2)若f(x)的值域为(－∞,+∞),求实数a的取值范围 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图像交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图像交于C、D两点.
    (1)证明: 点C、D和原点O在同一条直线上；
    (2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=2x－x3在横坐标为－1的点处的切线为l，则点(3,2)到l的距离等于
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线y=x3－2x＋a与直线y=4x＋1相切，则常数a的值为___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案