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    已知：，且

    0＜a ＜π，0＜β＜π，

    求sina 和cosβ．

    答案：略
    解析：

    解：由已知得　　　　　①

    　　　　　　　　②

    得

    即

    所以，又0＜a ＜π，则

    将代入①得，故


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β∈R且αβ≠0，数列{xn}满足x1=α+β，x2=α2+αβ+β2，xn+2=（α+β）xn+1-αβ•xn（n≥1，n∈N），令bn=xn+1-αxn．
    （1）求证：{bn}是等比数列；
    （2）求数列{xn}的通项公式；（不能直接使用竞赛书上的结论，要有推导过程）
    （3）若α=β=
    12
    ，求{xn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=,且0＜α＜π,求sin2α、cos2α、tan2α的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=,cos(α+β)=,且0＜α＜,0＜β＜,则cosβ=__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=,tanβ=,且0＜α＜,π＜β＜,则α+β=____________.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省高三上学期第一次诊断性测试理科数学卷 题型：解答题

    已知，，且0＜茁＜琢＜，

    （1）求的值.

    （2）求.

     

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