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    直线l过P(－2，1)且斜率为k(k＞1)．将直线l绕P点按逆时针方向旋转得直线m，若直线l和直线m分别与y轴交于Q，R点，则当k为何值时，△PQR的面积最小？并求出面积的最小值．

    答案：
    解析：

    　　解 设直线l的倾斜角为α，直线m的倾斜角为α＋，则=tan(α＋)=．∴直线l的方程为y－1=k(x＋2)，直线m的方程为y－1=(x＋2)．令x=0，得

    　　∴(∵k＞1)．

    　　由k－1=，得k=＋1(k=1－舍去)，∴当k=＋1时，△PQR面积取最小值4(＋1)．


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    （1）若直线l过P（-2，2）且与圆C相切，求直线l的方程．
    （2）是否存在斜率为1直线l′，使直线l′被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点O．若存在，求出直线l′的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，-2）
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）直线l过定点（-2，1），斜率为k，当k取何值时，直线l与抛物线C只有一个公共点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，-2）
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）直线l过定点（-2，1），斜率为k，当k取何值时，直线l与抛物线C只有一个公共点．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州市南安一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，-2）
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）直线l过定点（-2，1），斜率为k，当k取何值时，直线l与抛物线C只有一个公共点．

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