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    已知圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面．动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示．

    现将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点，设的长度为，则的图象大致为（   ）

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面．动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其距离最短时在侧面留下的曲线，那么可知轴截面绕着轴逆时针旋转后，随着角的增大可知BP的变化时匀速增大的，因此选A.

    考点：圆柱的展开图

    点评：主要是考查了圆柱体侧面展开图的运用，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆柱OO1底面半径为1，高为π，ABCD是圆柱的一个轴截面．动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线Γ如图所示．将轴截面ABCD绕着轴OO1逆时针旋转θ（0＜θ＜π）后，边B1C1与曲线Γ相交于点P．
    （1）求曲线Γ长度；
    （2）当θ=
    π
    2
    时，求点C1到平面APB的距离；
    （3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小为
    π
    4
    ？若存在，求出线段BP的长度；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•肇庆二模）如图，ABCDEF-A1B1C1D1E1F1是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过FB作圆柱的截面交下底面于C1E1，已知FC1=
    		13
    ．
    （1）证明：四边形BFE1C1是平行四边形；
    （2）证明：FB⊥CB1；
    （3）求三棱锥A-A1BF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•静安区一模）（理）已知圆柱的体积是
    		6
    π    ，点O是圆柱的下底面圆心，底面半径为1，点A是圆柱的上底面圆周上一点，则直线OA与该圆柱的底面所成的角的大小是
    arctan
    		6
    arctan
    		6
    （结果用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    已知圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面．动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示．现将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点，设的长度为，则的图象大致为（  ）

     

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