Question

计算题：
（1）2log3

1

2

+log312-(0.7)0+0.25-1；
（2）（lg5）²+lg2×lg50．

Answer 1

分析：（1）利用对数的运算性质把要求的式子化为-2log₃2+1+2log₃2-1+4，运算求得结果．
（2）利用对数的运算性质把要求的式子化为 （lg5）²+lg2（lg5+1），即 lg5（lg5+lg2）+lg2，即 lg5+lg2，从而得到结果．

解答：解：（1）2log3

1

2

+log312-(0.7)0+0.25-1=-2log₃2+1+2log₃2-1+4=4．
（2）（lg5）²+lg2×lg50=（lg5）²+lg2（lg5+1）=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1．

点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，属于基础题．