练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在[0，
    π
    2
    ]    内有两个不同的实数满足cos2x+
    		3
    sin2x=k+1    ，实数k的取值范围是（　　）
    A、0＜k≤1B、0≤k＜1
    C、-3≤k≤1D、k≤1
    分析：利用两角和正弦公式可得  sin(2x+
    π
    6
    )= 
    k+1
    2
     在[0，
    π
    2
    ]    内有两个解，故有
    1
    2
    ≤
    k+1
    2
    ＜1，求得 实数k的取值范围．
    解答：解：方程 cos2x+
    		3
    sin2x=k+1    ，即  2sin(2x+
    π
    6
    )= k+1    ，sin(2x+
    π
    6
    )= 
    k+1
    2
    ．
    由x∈[0，
    π
    2
    ]    ，可得 2x+
    π
    6
    ∈[
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ]，根据方程有两个解可得  
    1
    2
    ≤
    k+1
    2
    ＜1，
    即得  0≤k＜1，
    故选B．
    点评：本题考查两角和正弦公式，正弦函数的单调性和值域，得到 
    1
    2
    ≤
    k+1
    2
    ＜1，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程3sinx+
    		3
    cosx+m=0    在[0，
    π
    2
    ]    内有两个相异的实根α，β，则α+β为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    2
    C、
    2π
    3
    D、与m有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=2sin(4x-
    π
    3
    )
    （1）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    8
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）．并用“五点法”画出y=g（x），x∈[0，π]的图象．
    （2）若关于x的方程g（x）=k+1在[0，
    π
    2
    ]内有两个不同根α、β，求α+β的值及k的取值范围．

    x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2-1|+x2+kx．
    （1）若k=2，求函数y=f（x）的零点；
    （2）若函数y=f(x)在(0，2)内有两个零点x1，x2．求k的取值范围及
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的取值范围    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程3sinx+
    		3
    cosx+m=0    在[0，
    π
    2
    ]    内有两个相异的实根α，β，则α+β为（　　）
    A．
    π
    3
    		B．
    π
    2
    		C．
    2π
    3
    		D．与m有关

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案