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手表的表面在一平面上．整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上．从整点到整点的向量记作，则＝ ．
解析试题分析：因为整点把圆分成12份，所以每一份所对应的圆心角是30度，连接相邻的两点与圆心组成等腰三角形底边平方为，每对向量的夹角为30°，所以每对向量的数量积为 ，所以=。考点：平面向量的数量积运算；数列求和。点评：本题是向量数量积的运算，条件中没有直接给出两个向量的模和两向量的夹角，只是题目所用的向量要应用圆的性质来运算，把向量的数量积同解析几何问题结合在一起，属于中档题．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若向量与不共线，，且，则与的夹角为____________.
O是平面上一点，点是平面上不共线的三点。平面内的动点P满足，若，则·的值等于 .
设单位向量。若,则_________
设向量与的夹角为，，，则等于 ．
已知，，若，则实数_______．
在中，已知,则
在边长为2的等边△ABC中，等于 。
已知向量，且，则
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的圆周上．从整点
到整点
的向量记作
，则
＝ ．
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，每对向量的夹角为30°，所以每对向量的数量积为 
，
。
与
不共线，
，且
，则
的夹角为____________.
上一点，点
是平面
，若
，则
·
的值等于 .
。若
,则
_________
与
的夹角为
，
，
，则
等于 ．
，
，若
，则实数
_______．
中，已知
,
等于 。
，
且
，则