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    若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是________．

    18
    分析：首先左边是xy的形式右边是2x+y和常数的和的形式，考虑把右边也转化成xy的形式，使形式统一．可以猜想到应用基本不等式．转化后变成关于xy的方程，可把xy看成整体换元后求最小值．
    解答：由条件利用基本不等式可得，
    令xy=t2，即 t=＞0，可得．
    即得到可解得 ．
    又注意到t＞0，故解为 ，
    所以xy≥18．
    故答案应为18．
    点评：本题主要考查了用基本不等式解决最值问题的能力，以及换元思想和简单一元二次不等式的解法，属基础题．
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    若正实数x、y满足：2x+y=1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为（　　）

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    若正实数x，y满足x+y=1，且t=2+x-
    1
    4y
    ．则当t取最大值时x的值为（　　）

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    若正实数x，y满足x+y=1，且t=2+x-
    1
    4y
    ．则当t取最大值时x的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知正数a、b满足a+b=1．求：
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值．
    （2）若正实数x、y满足x+y+3=xy，求xy的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正实数x，y满足
    2x-y≤0
    x-3y+5≥0
    ，则z=(
    1
    4
    )    x    •(
    1
    2
    )    y    的最小值为（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    4
    C、
    1
    2
    D、2

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