某学习小组有8个同学.从男生中选2人.女生中选1人参加数学.物理.化学三种竞赛.要求每科均有1人参加.共有180种不同的选法.那么该小组中男.女同学各有多少人? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某学习小组有8个同学，从男生中选2人、女生中选1人参加数学、物理、化学三种竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中男、女同学各有多少人？

答案：
解析：

　　解析：设男生有x人，则女生有(8－x)人，依题意，

　　＝180，

　　∴(8－x)·6＝180，

　　x³－9x²＋8x＋60＝0，

　　(x³－5x²)－(4x²－20x)－(12x－60)＝0，

　　(x－5)(x²－4x－12)＝0．

　　∴x₁＝5，x₂＝6，x₃＝－2(舍)．

　　∴男生5人，女生3人，或男生6人，女生2人．

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