Question

在新的劳动合同法出台后，某公司实行了年薪制工资结构改革．该公司从2008年起，每人的工资由三个项目构成，并按下表规定实施：

项目	金额[元/（人•年）]	性质与计算方法
基础工资	2007年基础工资为20000元	考虑到物价因素，决定从2008年 起每年递增10%（与工龄无关）
房屋补贴	800	按职工到公司年限计算，每年递增800元
医疗费	3200	固定不变

如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工．
（1）若今年（2008年）算第一年，将第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示成年限n的函数；
（2）若公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和总不会超过基础工资总额的p%，求p的最小值．

Answer 1

解：（1）y=10n（1+10%）ⁿ+0.2n²+1.8n，n∈N^*
（2）由0.2n²+1.8n≤10n?1.1ⁿ?p%，
得p%≥，
令a_n=，
由，
得1≤n≤2，
∴p%≥a₁=a₂=，
∴p≥．
分析：（1）y=10n（1+10%）ⁿ+0.2n²+1.8n，n∈N^*
（2）由0.2n²+1.8n≤10n?1.1ⁿ?p%，得p%≥，令a_n=，由此能求出p的最小值．
点评：本题考查数列的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．