练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (1)乘积(x1+x2+x3)(y1+y2+y3+y4+y5)(z1+z2+z3)展开后共有多少项？

    (2)乘积(x1+x2+x3)2(y1+y2)展开后共有多少项？

    答案：
    解析：

    解：(1)确定展开式的任何一项都需分三步：第一步从第一个括号内任取一项，有3种取法；第二步从第二个括号内任取一项，有5种取法；第三步从最后括号内任取一项，有3种取法．由于各括号内的项都不相同，根据分步计数原理得：

    　　　　　　　　　　　　　N=3×5×3=45项

    　　答：乘积(x1+x2+x3)(y1+y2+y3+y4+y5)(z1+z2+z3)展开后共有45项．

    　　(2)乘积(x1+x2+x3)2展开后的9项中有x1x2与x2x1，x1x3与x3x1，x2x3与x3x2是同类项，故(x1+x2+x3)2展开后只有9-3=6项．根据以上分析和分步计数原理得：N=(3×3-3)×2=12项

    　　答：乘积(x1+x2+x3)2(y1+y2)展开后共有12项．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为fn′（x），且满足：f2′[x1+
    1
    λ
    (x2-x1)]=
    f2(x2)-f2(x1)
    x2-x1
    ，λ，x1，x2    为常数．
    （Ⅰ）试求λ的值；
    （Ⅱ）设函数f2n-1（x）与fn（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
    （Ⅲ）若gn（x）=ex•fn（x），试证明关于x的方程
    gn′(1+x)
    gn+1′(1+x)
    =
    λn-1
    λn+1-1
    在区间（0，2）上有唯一实数根；记此实数根为x（n），求x（n）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
    2x
    1-2x
    ，x≠
    1
    2
    -1，x=
    1
    2
    的图象上的任意两点，点M在直线x=
    1
    2
    上，且
    AM
    =
    MB
    ．
    （1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
    （2）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，设an=2Sn，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c，m，使得不等式
    Tm-c
    Tm+1-c
    ＜
    1
    2
    成立，求c和m的值．
    （3）在（2）的条件下，设bn=31-Sn，求所有可能的乘积bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
    2x
    1-2x
    ，x≠
    1
    2
    -1，x=
    1
    2
    的图象上的任意两点，点M在直线x=
    1
    2
    上，且
    AM
    =
    MB
    ．
    （1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
    （2）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，设an=2Sn，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c，m，使得不等式
    Tm-c
    Tm+1-c
    ＜
    1
    2
    成立，求c和m的值．
    （3）在（2）的条件下，设bn=31-Sn，求所有可能的乘积bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案