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    已知：f（a）=
    sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
    sin(-π+a)tan(3π-a)
    ，
    （1）化简f（a）；
    （2）若a=
    5
    4
    π，求f（a）的值；
    （3）若f（a）=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜a＜
    π
    2
    ，求cosa-sina的值．
    （1）f（α）=
    -sin2αcosα•tanα
    sinαtanα
    =-sinαcosα；
    （2）将α=
    5π
    4
    代入得：f（
    5π
    4
    ）=-sin
    5π
    4
    cos
    5π
    4
    =-
    1
    2
    ；
    （3）∵f（α）=-sinαcosα=
    1
    8
    ，
    ∴1-sinαcosα=（cosα-sinα）2=
    9
    8
    ，
    ∵
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，∴cosα＞sinα，
    则cosα-sinα=
    3
    		2
    4
    ．
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    ，
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    （2）若a=
    5
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    π，求f（a）的值；
    （3）若f（a）=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜a＜
    π
    2
    ，求cosa-sina的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）+
    		3
    sin（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）cos（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）一
    1
    2
    ．
    （1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B为锐角且有f（B）=
    		3
    2
    ，求角A，B，C；
    （2）若f（x）（x＞0）的图象与直线y=
    1
    2
    交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项和，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin2ω+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期为2π．
    （1）当x∈R时，求f（x）的值域；
    （2）在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知f（A）=1，a=2，sinB=2sinC，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省临海市高三第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期为π，其中a＞0．

    (Ⅰ) 求a的值；

    (Ⅱ) 求f (x)的值域．

     

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