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已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*n≥2),则f1()+f2()+…+f2 012()=________.

解析:f2(x)=f1′(x)=cosx-sinx

f3(x)=(cosx-sinx)′=-sinx-cosx

f4(x)=-cosx+sinxf5(x)=sinx+cosx

以此类推,可得出fn(x)=fn+4(x)

又∵f1(x)+f2(x)+f3(x)+f4(x)=0,

f1()+f2()+…+f2012()=f1()+f2()+f3()+f4()=0.

答案:0

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[  ]

A.sinx

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C.cosx

D.-cosx

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[  ]
A.

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B.

sinx-cosx

C.

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D.

-sinx-cosx

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