Question

定义运算，函数f（x）=图象的顶点是（m，n），且k，m，n，r成等差数列，则k+r=（ ）
A．0
B．-14
C．-9
D．-3

Answer 1

【答案】分析：利用新定义的运算，得出二次函数，利用配方法可求函数图象的顶点，利用k、m、n、r成等差数列，可求k+r的值．
解答：解：f（x）==（x-1）（x+3）-2（-x）=x²+4x-3=（x+2）²-7
∵函数f（x）=图象的顶点是（m，n），
∴m=-2，n=-7，
∵k、m、n、r成等差数列，
∴k+r=m+n=-9．
故选C．
点评：本题以新定义运算为素材，考查新定义的运用，考查二次函数，考查等差数列，解题的关键是对新定义的理解．