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    （2012•丰台区一模）已知向量
    a
    =(sinθ，cosθ)    ，
    b
    =(3，4)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则tan2θ等于（　　）
    分析：由向量
    a
    =(sinθ，cosθ)    ，
    b
    =(3，4)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，得到tanθ=-
    4
    3
    ，由此能求出tan2θ．
    解答：解：∵向量
    a
    =(sinθ，cosθ)    ，
    b
    =(3，4)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =3sinθ+4cosθ=0，
    ∴tanθ=-
    4
    3
    ，
    ∴tan2θ=
    2tanθ
    1-tan2θ
    =
    -
    8
    3
    1-
    16
    9
    =
    24
    7
    ，
    故选A．
    点评：本题考查向量的垂直关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数的灵活运用．
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