从4台甲型电脑和5台乙型电脑中任取3台,其中两种电脑都要取,则不同的取法种数是( )
A.140
B.84
C.70
D.35
【答案】分析:根据分类计数原理知从4台甲型电脑和5台乙型电脑中任取3台且两种电脑都要取,故需分两类,2台甲型1台乙型,1台甲型2台乙型,用组合数列出结果,根据分类计数原理求出和.
解答:解:取3台且两种电脑都要取分两类:
①2台甲型1台乙型,有C51C42种;
②1台甲型2台乙型,有C41•C52种.
∴根据分类计数原理得到C42•C+C41•C52=30+40=70(种).
故选C.
点评:本题考查分类计数原理,分类要做到“不重不漏”.分类后再分别对每一类进行计数,最后用分类加法计数原理求和,得到总数.