Question

设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公共切线.

   （Ⅰ）求、的值；

   （Ⅱ）对任意的大小.

Answer 1

（Ⅰ），

（Ⅱ）当时，；

当时，；

当时，

解析:

（Ⅰ）的图象与x轴的交点坐标是（1，0），

依题意，得  ①        …… 2分

又，，且与在点（1，0）处有公切线，

∴即  ②    …… 4分

由①、②得，        …… 6分

（Ⅱ）令 则

      

       …… 7分

∴   

∴在上为减函数    …… 9分

当时，，即；

当时，，即；

当时，，即.     …… 12分