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    在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知底面四边形
    ABCD是边长为3的菱形，且DB=3，A1A=2，点E
    在线段BC上，点F在线段D1C1上，且BE=D1F=1．
    （1）求证：直线EF∥平面B1D1DB；
    （2）求二面角F—DB—C的余弦值．
    证明：
    （1）在B1C1上取点
    使得



    又

    （2）过F作

    过，连结FG
    为二面角F—DB—C的平面角
    依题：

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

    （Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1,SB=.

    （I）求证BCSC；　（II）求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小；
    （III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．如图5（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1，D是棱BC的中点，正三棱柱的正（主）视图如图5（2）。
    （1）求正三棱柱ABC—A1B1C1的体积；
    （2）证明：A1B//平面ADC1；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    本题（1）（2）（3）三个选答题，每小题5分，请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前1题计分.
    （1）（选修4-1，几何证明选讲）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a,CD=,点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF="          " .

    （2）（选修4-4，坐标系与参数方程）在极坐标系（）中，曲线的交点的极坐标为         .
    （3）（选修4-1，不等式选讲）
    已知函数.若不等式，则实数的值为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．平面内条直线把平面分成部分；条直线把平面分成或部分；条直线把平面分成或或部分。类比空间个平面把空间分成        部分；个平面把空间分成        部分；个平面把空间分成                     部分。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（   ）

    A．90°            B．60°            C．45°         D．0°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=1，

    （1）求证：
    （2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ （本小题满分12分）
    在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.

    (1)、求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
    (2)、求点P到平面ABD1的距离.

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