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    设f(x)＝sinx＋cosx(0≤x≤π)

    (Ⅰ)求f(x)的最大值及取得最大值时x的值；

    (Ⅱ)求f(x)的单调区间；

    (Ⅲ)若f(α)＝，求sin(2α－)的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)　　3分

    　　　　4分

    　　所以当，即时　　5分

    　　有最大值　　6分

    　　(Ⅱ)当时单调增　　7分

    　　当时单调减　　8分

    　　所以的单调增区间是，单调减区间是　　10分

    (Ⅲ)解法一：，　　11分

    　　　　13分

    　　　　14分

    　　解法二：即　　11分

    　　　，即　　13分

    　　　　14分


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    设f(x)＝sinx＋cosx，下列命题

    ①f(x)既不是奇函数，又不是偶函数

    ②若x是三角形内角，则f(x)是增函数

    ③若x是三角形内角，则f(x)有最大值无最小值

    ④f(x)的最小正周期为π

    其中正确命题序号是

    [　　]

    A．①②
    B．①③
    C．②③
    D．②④

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    科目：高中数学 来源：山东济宁邹城二中2011-2012学年高二上学期期中质检数学文科试题 题型：013

    设f(x)＝sinx＋cosx，那么

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：山东省济宁市邹城二中2011－2012学年高二上学期期中质量检测数学文科试题 题型：013

    设f(x)＝sinx＋cosx，那么

    [　　]
    A．

    (x)＝cosx－sinx

    B．

    (x)＝cosx＋sinx

    C．

    (x)＝－cosx＋sinx

    D．

    (x)＝－cosx－sinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设f(x)＝sinx+cosx，下列命题：
    ①f(x)既不是奇函数，又不是偶函数；             ②若x是三角形内角，则f(x)是增函数；
    ③若x是三角形内角，则f(x)有最大值，无最小值；   ④f(x)的最小正周期为π，

    其中正确命题的序号是


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ①③
    3. C.
      ②③
    4. D.
      ②④

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