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    （文）在平面内，已知P是定线段AB外一点，满足下列条件：
    |PA|
    -
    |PB|
    =2，|
    PA
    -
    PB
    |=2
    		5
    ，
    PA
    •
    PB
    =0    ．则△PAB的面积为（　　）
    分析：根据条件先确定△PAB为直角三角形，然后根据
    |PA|
    -
    |PB|
    =2，|
    PA
    -
    PB
    |=2
    		5
    求出两直角边的积，从而求出三角形的面积．
    解答：解：∵P是定线段AB外一点且
    PA
    •
    PB
    =0
    ∴△PAB为直角三角形，且∠APB=90°
    设
    |PA|
    =m，
    |PB|
    =n，
    ∵
    |PA|
    -
    |PB|
    =2，|
    PA
    -
    PB
    |=2
    		5

    ∴m-n=2，|
    PA
    -
    PB
    |=
    |BA|
    =
    		m2+n2
    =2 
    		5

    ∴（m-n）2=m2+n2-2mn=20即mn=8
    ∴△PAB的面积为
    1
    2
    mn=
    1
    2
    ×8=4
    故选B．
    点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及三角形面积的度量，同时考查转化的思想和计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长郡中学一模文）（13分）在平面直角坐标系中，已知定圆F:（F为圆心），定直线,作与圆F内切且和直线相切的动圆P，

     (1)试求动圆圆心P的轨迹E的方程。

    （2）设过定圆心F的直线自下而上依次交轨迹E及定园F于点A、B、C、D，

    ①是否存在直线，使得成立？若存在，请求出这条直线的方程；若不存在，请说明理由。

     ②当直线绕点F转动时，的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年安徽卷文）平行四边形的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2 ，那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是：

    ①1；     ②2；    ③3；    ④4；  

    以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    （文）在平面内，已知P是定线段AB外一点，满足下列条件：数学公式．则△PAB的面积为


    1. A.
      3
    2. B.
      4
    3. C.
      8
    4. D.
      16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文）在平面内，已知P是定线段AB外一点，满足下列条件：
    |PA|
    -
    |PB|
    =2，|
    PA
    -
    PB
    |=2
    		5
    ，
    PA
    •
    PB
    =0    ．则△PAB的面积为（　　）
    A．3B．4C．8D．16

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