(1) 若
是空集,求
的取值范围;
(2)若
中至多有一个元素,求
的取值范围
(1)
(2)
(1)若A是空集,则方程
无解.
(i)
,方程为
有解.
(ii)
时方程无解,则
即
综上,若A是空集,
的取值范围是
(2)若A中只有一个元素,则方程
只有
一个实数根.
(i)
时,方程为
,只有一个实数根为
,
所以,此时
.
(ii)
时,一元二次方程
有两个相等
实数根,则
,
,此时
,方程根
为
.
(3)若A中至多有一个元素,由(1)(2)可知,
的取值范围
是
.
练习册系列答案
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(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若
,试确定实数的取值范围
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已知
,
,问是否存在实数
、
,使
,若存在,求出
,
的值或
,
满足的关系式;若不存在,请说明理由.
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已知A={x|x
2-ax+a
2-19=0},B={x|x
2-5x+8=2},C={x|x
2+2x-8=0}.若
A∩B,且A∩C=
,求a的值.
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已知集合
A={
x|5–
x≥
},
B={
x|
x2–
ax≤
x–
a},当
AB时,则
a的取值范围是
.
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