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    双曲线
    x2
    a
    +
    y2
    a-1
    =1的焦距为（　　）
    A、1
    B、2
    C、2
    		2a-1
    D、2
    		1-2a
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线的简单性质求解．
    解答： 解：因双曲线
    x2
    a
    +
    y2
    a-1
    =1，
    化为：
    x2
    a
    -
    y2
    1-a
    =1    ，①或
    y2
    a-1
    -
    x2
    -a
    =1    ②，
    ①应满足
    a＞0
    1-a＞0
    即0＜a＜1；
    ②应满足
    a-1＞0
    -a＞0
    ，解得a∈∅，
    故双曲线的方程为：
    x2
    a
    -
    y2
    1-a
    =1    ，
    所以焦距为：2c=2
    		a+1-a
    =2，
    故选B．
    点评：本题考查双曲线的焦距的求法，解题时要认真审题，注意双曲线的简单性质的灵活运用．
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    全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，B={2，3，4}，则A∪（∁UB）（　　）
    A、{0，1，2}
    B、{0，1}
    C、{0，1，2，3，4}
    D、{3，4}

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    π
    2
    ）满足f（x+2φ）=f（2φ-x），且对任意a∈R，在区间（a，a+2π]上f（x）有且只有一个最小值，求f（x）的单调递减区间．

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    函数f（x）对任意x，y∈（0，+∞）满足f（xy）=f（x）+f（y）且当x＞1时，f（x）＞0．
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    （2）若f（2）=1，试求解关于x的不等式f（x）+f（x-3）≥2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    log2(3x-2)
    的定义域为集合A，不等式
    1
    2-x
    ≥1的解集为B．
    （1）求（∁RA）∩B
    （2）记A∪B=C，若集合M={x∈R||x-a|＜4}满足M∩C=ϕ，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知P为线段AB上的一点，
    BP
    =3
    PA
    ．
    （1）若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，求x，y的值；
    （2）已知|
    OA
    |=4，|
    OB
    |=2，且
    OP
    •
    AB
    =-9，求
    OA
    与
    OB
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    x2
    4-t
    +
    y2
    t-1
    =1表示曲线C，给出以下命题：
    ①曲线C不可能为圆；             
    ②若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4；
    ③若1＜t＜4，则曲线C为椭圆；   
    ④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜
    5
    2
    ．
    其中真命题的序号是
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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