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    已知θ∈R，复数z1=1+cosθ+isinθ，z2=1-cosθ+isinθ．
    （1）求证：|z1•z2|=|z1|•|z2|；
    （2）求|2z1-z2|的最值．
    分析：（1）利用复数的运算法则分别计算z1•z2，|z1|，|z2|，即可得出|z1•z2|，|z1|•|z2|．
    （2）计算2z1-z2，可得|2z1-z2|．再根据二次函数的单调性和余弦函数的单调性即可得出．
    解答：解：（1）∵z1•z2=（1+cosθ+isinθ）•（1-cosθ+isinθ）=1-cos2θ+[（1+cosθ）sinθ+（1-cosθ）sinθ]i-sin2θ
    =2isinθ，|z1|=
    		(1+cosθ)2+(sinθ)2
    =
    		2+2cosθ
    ，|z2|=
    		(1-cosθ)2+(sinθ)2
    =
    		2-2cosθ
    ．
    ∴|z1•z2|=2|sinθ|，|z1|•|z2|=
    		2+2cosθ
    •
    		2-2cosθ
    =2
    		1-cos2θ
    =2|sinθ|．
    （2）∵2z1-z2=2（1+cosθ+isinθ）-（1-cosθ+isinθ）=1+3cosθ+isinθ．
    ∴|2z1-z2|=
    		(1+3cosθ)2+sin2θ
    =
    		8(cosθ+
    3
    8
    )2+
    7
    8
    ，
    当cosθ=1时，|2z1-z2|取得最大值，∴|2z1-z2|max=
    		8×(
    11
    8
    )2+
    7
    8
    =4．
    当cosθ=-
    3
    8
    时，|2z1-z2|取得最小值，∴|2z1-z2|min=
    		0+
    7
    8
    =
    		14
    4
    ．
    点评：本题考查了复数的运算法则、二次函数的单调性和余弦函数的单调性、三角函数的平方关系，属于中档题．
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    已知a∈R，复数z1=
    a-i1-i
    ，z2=z1i（其中i表示虚数单位）
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    （2）a＞0且Imz2-Rez2=3，求|z2|的值．

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    已知两个复数z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),则z1±z2=___________;z1·z2=___________;特别地,若z=a+bi(a、b∈R),则z·=___________;?

    =　　　　　　　　　　.

          

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