Question

已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)＝x³－x，则函数y＝f(x)的图像在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为________．

Answer 1

7

解析　当0≤x<2时，令f(x)＝x³－x＝0，

得x＝0或x＝1，∵f(x＋2)＝f(x)，

∴y＝f(x)在[0,6)上有6个零点．

又f(6)＝f(3×2)＝f(0)＝0，

∴f(x)在[0,6]上的与x轴的交点个数为7.