Question

现有一种密码，它是由3个a，2个b，1个c和1个d组成的七位代码，则这种密码的个数是（　　）

A．120

B．240

C．360

D．420

Answer 1

分析：分类讨论，先考虑ab的排法，再分别插入cd，即可求得结论．

解答：解：由题意，分类讨论
先考虑ab的排法：（1）三个a连在一起，有①aaabb，②bbaaa，③baaab；（2）两个a连在一起，有①aabba，②aabab，③baaba，④abbaa，⑤babaa，⑥abaab；（3）三个a都不在一起，有ababa
再分别插入cd，若连在一起，有

C

1 6

A

2 2

=12；不连在一起

A

2 6

=30，故共有10×（12+30）=420个
故选D．

点评：本题考查排列组合知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．