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    若不等式（-1）na＜2+对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[-2，）
    B．（-2，）
    C．[-3，）
    D．（-3，）
    【答案】分析：对n进行分类讨论，分离出参数a，将原问题转化为求函数的最小值问题解决．
    解答：解：当n为正偶数时，
    a＜2-恒成立，又2-为增函数，其最小值为2-=
    ∴a＜．
    当n为正奇数时，-a＜2+，即a＞-2-恒成立．
    而-2-为增函数，对任意的正整数n，有-2-＜-2，
    ∴a≥-2．
    故a∈[-2，）．
    点评：本题主要考查了不等式的证明及恒成立问题，属于基础题．
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