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    等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.
    y=
    作BH⊥AD，H为垂足，CG⊥AD，G为垂足，

    依题意，则有AH=，AG=a.
    （1） 当M位于点H的左侧时,
    N∈AB，
    由于AM=x，∠BAD=45°.
    ∴MN=x.
    ∴y=S△AMN=x2（0≤x≤）.
    （2）当M位于HG之间时，
    由于AM=x，
    ∴MN=，BN=x-.
    ∴y=S直角梯形AMNB=［x+（x-）］=ax-
    （3）当M位于点G的右侧时，
    由于AM=x，MN=MD=2a-x.
    ∴y=S梯形ABCD-S△MDN
    =
    综上：y=
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