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(本题满分12分)
已知fx)=6cos2x-2sinxcosx-3.
(1)求fx)的值域及最小正周期;
(2)设锐角△ABC的内角AB满足fA)=2fB)=-2,AB=,求B、C.
解:(1)fx)=3(1+cos2x)-sin2x-3
=2
=2cos(2x+)……………………………………………3分
fx)的值域为[-2,2],周期为π; ……………………4分
(2)由fA)=2cos(2A+)=-2得cos(2A+)=-1,
∵0<A<<2A+<
∴2A+=π,A= ……………………………………………6分
fB)=2cos(2B+)=-得cos(2B+)=-
∵0<B<<2B+<
∴2B+=B=
因此C=. ………………………………………………………9分
根据正弦定理得=2,
所以BC=2sinA=2sin(+)=. ……………………12分
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