如果函数y=2sin2x(x>0)的图象与直线y=1的交点的横坐标由小到大依次为:x1,x2,x3,…xn,…那么x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=________.

分析:由已知中函数y=2sin2x(x>0)的图象与直线y=1的交点的横坐标由小到大依次为:x
1,x
2,x
3,…x
n,…我们可以求出满足条件的x的表达式,然后利用分组求和法,我们可以求出答案.
解答:若函数y=2sin2x=1(x>0)
则sin2x=

(x>0)
则x=kπ+

±

,k∈N,
故x
1+x
2+x
3+x
4+x
5+x
6+x
7=

+

+

+

=

故答案为:

点评:本题考查的知识点是正弦函数的图象,其中根据已知条件结合正弦函数的图象和性质,求出满足条件的x的表达式,是解答本题的关键.