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如果函数y=2sin2x(x>0)的图象与直线y=1的交点的横坐标由小到大依次为:x1,x2,x3,…xn,…那么x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=________.


分析:由已知中函数y=2sin2x(x>0)的图象与直线y=1的交点的横坐标由小到大依次为:x1,x2,x3,…xn,…我们可以求出满足条件的x的表达式,然后利用分组求和法,我们可以求出答案.
解答:若函数y=2sin2x=1(x>0)
则sin2x=(x>0)
则x=kπ+±,k∈N,
故x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=+++=
故答案为:
点评:本题考查的知识点是正弦函数的图象,其中根据已知条件结合正弦函数的图象和性质,求出满足条件的x的表达式,是解答本题的关键.
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