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(2011•晋中三模)已知实数x,y满足
x+3y-3≤0
x-y+1≥0  
y≥-1
,则z=2x+y的取值范围是(  )
分析:画出满足条件
x+3y-3≤0
x-y+1≥0 
y≥-1
的平面区域,求出可行域各角点的坐标,然后利用角点法,求出目标函数的最大值和最小值,即可得到目标函数的取值范围.
解答:解:满足约束条件
x+3y-3≤0
x-y+1≥0 
y≥-1
的平面区域如下图所示:
由图可知:当x=-2,y=-1时,目标函数z=2x+y有最小值-5;
当x=6,y=-1时,目标函数z=2x+y有最大值11
故目标函数z=2x+y的值域为[-5,11]
故选C.
点评:本题考查的知识点是简单线性规划,其中画出满足条件的平面区域,利用图象分析目标函数的取值是解答本题的关键.
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