Question

有人说，不玩电脑游戏的同学比玩电脑游戏的同学做作业更积极，成绩也就更好．对此我校某班主任对全班50
名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜
欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有6人，认为作业不多的有17人，得2×2列联表如下：
能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系？

 

．（参考数据：27×24×23×26=387504，252²=63504）（填“能”或“无足够证据”）

Answer 1

分析：这是一个独立性检验应用题，处理本题时要根据列联表，及K²的计算公式，计算出K²的值，并代入临界值表中进行比较，不难得到答案．

解答：解：由列表中数据易得：
K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=8.194＞6.535
故有99%以上的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系
故答案为：能

点评：独立性检验，就是要把采集样本的数据，利用公式计算K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

的值，比较与临界值的大小关系，来判定事件A与B是否无关的问题．具体步骤：（1）采集样本数据．（2）由K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

计算的K²值．（3）统计推断，当K²＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当K²＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当K²≤3.841时，认为事件A与B是无关的．