精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
某圆柱的底面直径为高为则它最多能放入半径为的球      个。
58

试题分析:圆柱形圆桶的直径为4R,故第一层可以放入直径为2R的球2个,由于相邻两层四个球的球心正好构成一个棱长为2R的正四面体,故两层球心的连线形成的两条异面直线间距离为:。设最多能装进N 层,则由于圆柱形圆桶的高为42R,则(N-1)•+2R≤42R,N≤+1,故N的最大值为29,此时能装入58个球。
点评:此题的关键是确定“层距”。本题易将“层距”误认为为2R。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中分别是的中点.
(1)求证:平面
(2)在线段上(含端点)确定一点,使得平面,并给出证明;
(3)一只小飞虫在几何体内自由飞,求它飞入几何体内的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(10分)用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图.并求出直观图的面积

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设有一几何体的三视图如下,则该几何体体积为(   )
          
正视图                             侧视图

俯视图(圆和正方形)   
A.4+B.4+C.4+D.4+

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在空间四边形中,分别是的中点。若,且所成的角为,则四边形的面积为(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于三点处,,到线段的距离,(参考数据: ). 今计划建一个生活垃圾中转站,为方便运输,准备建在线段(不含端点)上.

(1)设,试将到三个小区距离的最远者表示为的函数,并求的最小值;
(2)设,试将到三个小区的距离之和表示为的函数,并确定当取何值时,可使最小?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列结论正确的是(   )
A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B.以三角形一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是六棱锥
D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在三棱柱中,已知平面ABC,,且此三棱柱的各顶点都在一个球面上,则球的体积为。.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

用符号语言表示语句:“直线经过平面内一定点,但外”,并画出图形。

查看答案和解析>>

同步练习册答案