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已知向量=(cos4x,-1),=(1,cin4x+sin2x),x∈R,f(x)=·

(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若x∈[0,],求f(x)的最值及相应的x值.

答案:
解析:

  f(x)=·=cos4x―sin4x―sin2x=cos2x-sin2x=2cos(2x+).

  (1)函数f(x)的最小正周期T=π.

  (2).∵x∈[0,]∴2x+∈[].

  ∴当2x+即x=0时,f(x)mox=1.

  当2x+=π即x=时,f(x)min=-2.


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已知向量
a
=(cos4x-sin4x,2sinx)
b
=(-1,
3
cosx)
,设函数f(x)=
a
b
 , x∈R

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(Ⅱ)求f(x)在[0,
π
2
]
上的最小值及取得最小值时的x值.

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