函数
的部分图象为（ ）
科目：高中数学 来源：2015届北京海淀区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
：
经过如下五个点中的三个点：
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
为椭圆的左顶点，
为椭圆上不同于点
的两点，若原点在
的外部，且为直角三角形，求面积的最大值.
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科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
、
分别是
、
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
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科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
，点
，过
的直线
交抛物线
于
两点.
（1）若
，抛物线
的焦点与
中点的连线垂直于
轴，求直线
的方程；
（2）设
为小于零的常数，点
关于
轴的对称点为
，求证：直线
过定点
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科目：高中数学 来源：2015届北京东城（南片）高二上学期期末考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题
己知椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，斜率为1的直线
与椭圆C交于不同两点M，N.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线过点F（1，0），求线段
的长；
（3）若直线过点（m，0），且以为直径的圆恰过原点，求直线的方程.
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