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    精英家教网如图①所示一个水平放置的正三棱柱形容器，高为a，内装水若干，将容器放倒使一个侧面成为底面，这时水面恰为中截面，如图②，则未放前的水面高度为
     
    ．
    分析：先求出②图中水的体积，然后求出①图中水的高度即可．
    解答：精英家教网解：设正三棱柱的底面积为S，将图②竖起，
    其底面三角形如图所示，
    则V水=V柱=SEFCB×侧棱长=
    3
    4
    SABC×    侧棱长
    设图①中水面的高度为x，则S•x=
    3
    4
    SABC×    侧棱长
    得x=
    3
    4
    a．
    故答案为：
    3
    4
    a
    点评：本题考查棱柱的体积，考查学生的转化思想，空间想象能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．请探究如下问题.

    (1)应怎样画出它在地面上的投影？它的投影是一个什么样的三角形？

    (2)若光源S慢慢远离正三角形ABC时，它在地面上的投影有何变化？

    (3)当光源S趋近于无限远时，正三角形ABC和它在地面上的投影有何关系？

    (4)你从中能领悟出中心投影与平行投影之间有何关系？

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    (2)若光源S慢慢远离正三角形ABC时，它在地面上的投影有何变化？

    (3)当光源S趋近于无限远时，正三角形ABC和它在地面上的投影有何关系？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图①所示一个水平放置的正三棱柱形容器，高为a，内装水若干，将容器放倒使一个侧面成
    为底面，这时水面恰为中截面，如图②，则未放前的水面高度为 ________．

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    如图①所示一个水平放置的正三棱柱形容器，高为a，内装水若干，将容器放倒使一个侧面成
    为底面，这时水面恰为中截面，如图②，则未放前的水面高度为     ．

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